在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则三角形是?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 19:25:53

a/sinA=b/sinB=k
则a=ksinA,b=ksinB
代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分
(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B)
sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B)]=sin²B*[sin(A-B)+sin(A+B)]
sin²A*2cosAsinB=sin²B*2sinAcosB
sin²A*2cosAsinB-sin²B*2sinAcosB=0
sinAsinB(2sinAcosA-2sinBcosB)=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sinA>0,sinB>0
所以sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
所以是等腰三角形或直角三角形

在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中，三边分别为a,b,c，若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为（）在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中，若此三角形有一解，则a、b、c满足的条件是？在三角形ABC中 b=2a B=A+60 求A 在三角形ABC中，若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是？在三角形ABC中若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值角C最大时三角形ABC的形状在三角形ABC中,a=x,b=2,角B=45,若三角形ABC有两解则x的取值范围是?为什么? 在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是? 在三角形ABC中，a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状